Ugrás a tartalomhoz

Wikikönyvek:Képletleíró nyelv

Linkek hozzáadása
A Wikikönyvekből, a szabad elektronikus könyvtárból.
További segítség
A Wikikönyvek szabályai
Segítség
Böngészés
Szerkesztés
Beállítások
Egyéb
Wikikönyvek
Irányelvek
Útmutatók
Mi ez?
Közösség
Jogi kérdések
Szavazások
Egyéb
Rövidítések

Tudnivalók

A MediaWiki a TeX (ejtsd: teh) betűszedő rendszert használja a matematikai képletek leírásához. A felhasználó szándékától és a kifejezés komplexitásától függően a generált kód lehet PNG kép vagy egyszerű HTML szöveg. (A jövőben, a böngészők fejlődésével MathML-formátum generálására is lehetőség nyílhat.)

A matematikai kifejezéseket <math> ... </math> jelek közé kell tenni.

Egy képlet forráskódjában alkalmazhatunk sortöréseket, ezek a végeredményben nem jelennek meg. Ez jól jöhet például mátrixoknál vagy több soros egyenleteknél, ahol a kódban is egymás alá írhatjuk a sorokat, ahogy az majd végül megjelenik.

Megjegyzéseket tenni, hibákat jelenteni a műszaki kocsmafalon vagy a Wikitech-l levelezőlistán lehet.

A TeX sajátosságai miatt előfordulhat, hogy a folyó szövegbe írt képletek betűtípusa vagy betűmérete valamennyire eltér a környező szövegtől. Ha ez nagyon zavaró, próbáljunk meg wikikódot használni helyette.

Az (elvileg) legfrissebb leírás a Meta-Wiki Help:Displaying a formula oldalán érhető el.

Kémiai képletek megjelenítésére a <chem> ... </chem> használható. A leírása az en:Help:Displaying a formula#Chemistry oldalon érhető el (angolul, de a példák nyelvtudás nélkül is érthetőek).

Szintaxis

[szerkesztés]

A képleteket mindig <math> ... </math> jelek közé kell tenni.

TeX-ben a beágyazott függvények és változók neve \ (backslash) jellel kezdődik. Pl. \pi, \sin (x).

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Szimbólumok és egyszerű műveleti jelek 
<math> a + \pi \cdot x </math>
Függvény paraméterrel 
<math> \sqrt{2} </math>
A paramétert kapcsos zárójelbe kell tenni.
Függvény két paraméterrel 
<math> \frac{a + 1}{2b + 2} </math>
Függvény opcionális paraméterrel 
<math> \sqrt[3]{x + 2} </math>
A függvény opcionális paramétere szögletes zárójelben van, az első paraméter előtt.
Többsoros kifejezés 
<math>
a b
c d
</math>
A forráskódbeli sortörésektől függetlenül a képlet mindig egy sorban jelenik meg.
A javasolt használatot (mátrixok, esetek szétválasztása, többsoros egyenletek) lásd később.

LaTeX-ben a következő karaktereknek van speciális jelentése: # $ % ^ & _ { } ~ \

Ezek közül néhány elérhető képletekben is, ha backslash-t írunk elé:

<math> \# \$ \% \& \_ \{ \} </math> eredménye:

Néhánynak külön neve van:

<math> \hat{} \quad \tilde{} \quad \backslash </math> eredménye:

Egyszerű képletek

[szerkesztés]

Ha a képlet csak számokat, betűket és egyszerű műveleti jeleket tartalmaz, akkor a TeX csak a betűket alakítja dőltté. A legtöbb műveleti jelet kóddal kell bevinni (lásd lentebb).

Az olvashatóság érdekében érdemes a műveleti jelek előtt és után szóközt tenni.

A további példákban a pontosvessző határolja az egymástól független kifejezéseket.

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Egyszerű kifejezés 
<math> a </math>
További egyszerű kifejezések 
<math> 2a; a + b; 2a - 4 </math>
Alapműveletek 
<math> a + b; a - b; a \cdot b; a / b </math>
\cdot = central dot, középmagasságban lévő pont.
NE használd a * jelet!
Egyenlőségek 
<math> a = b; a < b; a \leq b; a \equiv b </math>
A műveleti jelek teljes listáját lásd lentebb.

Egyszerű inline függvények

[szerkesztés]

Inline függvények azok, ahol a függvény nevét és a paramétert egymás után írják. (Tehát a műveleti jel nem veszi körbe a paramétert, mint pl. a gyöknél.)

A paramétert kerek zárójelben vagy anélkül is lehet írni.

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Szögfüggvények 
<math> \sin x; \cos x; \tan x </math>
Szögfüggvények (zárójellel) 
<math> \sin (x); \cos (x+y); \tan (2x) </math>
További szögfüggvények 
<math> \cot x; \sec x; \csc x </math>
További szögfüggvények 
<math> \arcsin x; \arccos x; \arctan x </math>
További szögfüggvények 
<math> \sinh x; \cosh x; \tanh x; \coth x </math>
További függvények 
<math> \min x; \max x </math>
További függvények 
<math> \lim x; \limsup x; \liminf x </math>
További függvények 
<math> \exp x; \ln x; \lg x; \log x; \log_{10} x </math>
További függvények 
<math> \inf x; \sup x; \ker x </math>
Tetszőleges nevű, nem standard függvény 
<math> \operatorname{fv} x </math>
Tetszőleges nevű, nem standard függvény 
<math> \operatorname{fv} (x) </math>
Magyarországon használt függvénynevek 
<math> \operatorname{tg} x; \operatorname{ctg} x;\operatorname{cosec} x </math>
Más függvények 
<math> \operatorname{sgn} x </math>

Alsó és felső index, alá- és föléírás

[szerkesztés]

A alsó index jele az _ (alsókötőjel), a felső index jele a ^ (kalap). Ha az indexben több szimbólum is van, akkor kapcsos zárójelbe kell tenni.

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Alsó index 
<math> a_2 </math>
Alsó index 
<math> a_2 + 4 </math>
Alsó index 
<math> a_{x + 2}; a_{i, j} </math>
Felső index 
<math> a^2 </math>
Felső index 
<math> a^2 + 4 </math>
Felső index 
<math> a^{x + 2} </math>
Kombinált alsó és felső index 
<math> x_a^b; x_{a + 2}^{b + 2} </math>
Kombinált alsó és felső index, nem egymás fölött 
<math> {x_2}^3; {x^2}_3 </math>
Többszörös index 
<math> 10^{x^{n}}; 10_{x_{n}}; 10^{x_{n}}; 10_{x^{n}} </math>
Bal oldali index 
<math> {}_1^2 \! X_3^4 </math>
Az _1^2 index valójában egy üres kifejezés jobb szélén van.
Az X előtt egy negatív szóköz (\!) van, lásd később.
Aláírás 
<math> \underset{a}{x} </math>
Föléírás 
<math> \overset{a}{x} </math>
Alá- és föléírás 
<math> \overset{a}{\underset{b}{x}} </math>

Gyökök

[szerkesztés]

Azoknál a függvényeknél, amiknek a jele körbeveszi a paramétert, a függvény paraméterét mindig kapcsos zárójelbe kell tenni.

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Négyzetgyök 
<math> \sqrt{x} </math>
Tetszőleges gyök 
<math> \sqrt[3]{x}; \sqrt[n]{x}; \sqrt[n+1]{x} </math>
A kis szám az sqrt opcionális paramétere, szögletes zárójelbe kell írni az első paraméter elé.

Alsó/felső vonalak, vektorok

[szerkesztés]
Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Kalap, felső vízszintes vonal, vektor 
<math> \hat a; \bar b; \vec c </math>
Csak egy betű fölé szabad tenni.
Széles felső nyilak, kalap 
<math> \overrightarrow{a b}; \overleftarrow{c d}; \widehat{d e f} </math>
Felső, alsó vonal 
<math> \overline{g h i} \ \underline{j k l} </math>
Ferde áthúzás 
<math> \not a; \cancel{abc} </math>
A \not nem mindig pozícionál jól.
Egyszerűsítés törtben (példa) 
<math> \frac{x}{1 + \frac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \frac{x}{2} </math>
A törteket lásd később.
Hosszú nyilak felirattal 
<math> A \xleftarrow{n} B \xrightarrow[T]{n \pm i - 1} C </math>
Felső kapcsos zárójel 
<math> \overbrace{1 + 2 + \cdots + 100}^{\text{sum} \, = \, 5050} </math>
A szóközöket (\,) és a betűtípusokat (\text) lásd később.
Alsó kapcsos zárójel 
<math> \underbrace{a + b + \cdots + z}_{26 \text{ terms}} </math>

Deriválás, integrálás, nagy operátorok

[szerkesztés]
Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Derivált (jó) 
<math> x'; x''; x''' </math>
Aposztrófot (') kell használni.
Derivált (jó) 
<math> x'_{a}; x''_{ab} </math>
Nem pozícionál tökéletesen, de ez az ismert legjobb megoldás. (Javítsd ki, ha tudsz jobbat.)
Derivált (rossz HTML-ben) 
<math> x^\prime </math>
Derivált (rossz PNG-ben) 
<math> x\prime </math>
Newtoni idő szerinti deriváltak 
<math> \dot{x}; \ddot{x}; \overset{...}{x}; \overset{....}{x} </math>
A \dddot még nincs megvalósítva.
Helyette használd az \overset{...}{x} ideiglenes megoldást.
Szimbólumok 
<math> \partial \nabla </math>
Integrál 
<math> \int_{-N}^{N} f(x) \, dx </math>
A dx elé kis szóközt (\,) kell tenni, a szóközöket lásd később.
Ha a teljes integrálos kifejezést zárójelbe akarod tenni, a zárójelezést lásd később.
Integrál másik limit jelölési stílussal 
<math> \int\limits_{-N}^{N} f(x) \, dx </math>
Kettős integrál 
<math> \iint\limits_D f(x, y) \, dx \, dy </math>
Hármas integrál 
<math> \iiint\limits_E f(x, y, z) \, dx \, dy \, dz </math>
Négyes integrál 
<math> \iiiint\limits_F f(x, y, z, t) \, dx \, dy \, dz \, dt </math>
Vonalintegrál 
<math> \int_C f(x) \, dx + g(y) \, dy </math>
Körintegrál 
<math> \oint_{C} f(x) \, dx + g(y) \, dy </math>
A többi integrál-szerű operátor (pl. \oiint, \oiiint) még nincs megvalósítva.
Lásd még: Unimplemented elements and workarounds.
Szumma 
<math> \sum_{k=1}^N k^2 </math>
A nagy operátorok után írt alsó/felső index az operátor alá/fölé kerül.
Szorzat (Produktum) 
<math> \prod_{i=1}^N x_i </math>
Coproduct 
<math> \coprod_{i=1}^N x_i </math>
Határérték 
<math> \lim_{n \to \infty} x_n </math>
Halmazrendszer metszete 
<math> \bigcap_1^{n} p </math>
Halmazrendszer uniója 
<math> \bigcup_1^{k} p </math>

Törtek és binomiális együtthatók

[szerkesztés]
Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Vonalas tört 
<math> \frac{a}{b}; {a \over b} </math>
Mindkettő használható.
Kis méretű tört (text style fraction) 
<math> \tfrac{1}{2} x; \frac{1}{2} x </math>
Folyószövegben érdemes használni, ha a törtben csak számok vannak.
Emeletes tört 
<math> \frac{a}{b + \frac{c}{d + \frac{e}{f}}} = g </math>
Binomiális együttható 
<math> {n \choose k}; {{n+2} \choose {k+2}} </math>
Ha bonyolultabb valamelyik kifejezés, érdemes még egy kapcsos zárójelbe tenni.

Mátrixok

[szerkesztés]
Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Mátrix zárójel nélkül 
<math>
\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
</math>
Mátrixokban (és hasonló funkciókban) a cellahatár az &, a sorhatár a \\ jel.
Mátrix kerek zárójellel 
<math>
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
</math>
Mátrix szögletes zárójellel 
<math>
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
</math>
Mátrix kapcsos zárójellel 
<math>
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
</math>
Mátrix függőleges vonallal 
<math>
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
</math>
Mátrix dupla függőleges vonallal 
<math>
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
</math>

Esetek szétválasztása

[szerkesztés]
Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Esetek szétválasztása 
<math>
\operatorname{sgn} x =
\begin{cases}
-1, & \text{ha } x < 0 \\
0, & \text{ha } x = 0 \\
1, & \text{különben}
\end{cases}
</math>
Mint a mátrixoknál, a cellahatár (érték és feltétel határa) az & jel, a sorhatár a \\ jel.
A betűtípusokat (\text) lásd később.

Többsoros egyenletek

[szerkesztés]
Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Mátrixként 
<math>
\begin{matrix}
f(x) & = & (a+b)^2 \\
& = & a^2 + 2ab + b^2
\end{matrix}
</math>
A 2. sor 1. cellája üres.
Igazítással 
<math>
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2 + 2ab + b^2
\end{align}
</math>
Itt soronként egy & jelet kell megadni, ezeket teszi egymás alá.
A 2. sorban az & előtt nincs semmi.
Igazítással 
<math>
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2
\end{alignat}
</math>
Igazítással, balra 
<math>
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z 
\end{array}
</math>
l = left
Igazítással, középre 
<math>
\begin{array}{lcc}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z 
\end{array}
</math>
c = center
Igazítással, jobbra 
<math>
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z 
\end{array}
</math>
r = right

Zárójelek

[szerkesztés]

A kerek és szögletes zárójelek külön jelölés nélkül egy karakter magasságúként jelennek meg. Ha csak egy karakter magas kifejezés van a zárójelben, akkor ez használható.

A kapcsos zárójel Tex-ben blokkot jelöl, azt backslash-sel fel kell oldani.

Ha egy zárójelen belül valamilyen nagyobb (egy betűnél magasabb) szimbólum/kifejezés van, akkor külön jelölni kell a kezdést/zárást. Ezt a \left és \right parancsokkal tehetjük meg.

A jobb olvashatóságért a \left és \right után nem teszünk szóközt, hanem egybeírjuk az operátorral.

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Helyes 
<math> f(x) = y </math>
Helyes egy karakter magasságú kifejezésre.
Hibás 
<math> (\frac{a}{b}) </math>
Hibás, mert a kifejezésben van magas rész.
Helyes 
<math> \left( \frac{a}{b} \right) </math>
Helyes magas kifejezésre.

Ha a zárójelek nem párosával vannak, mint a [0; 1[ vagy másik jelöléssel a [0; 1) intervallumnál, akkor a TeX nem tudja őket megfelelően összepárosítani.

A [0; 2[ \union ]1; 3] egy jó példa erre, itt a két középsőt párosítaná össze egymással.

Ezért fontos, hogy minden \left-nek legyen \right párja.

A következő példák matematikailag nem mind értelmesek, de a formázást jól mutatják.

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Hibás 
<math> [0; 1[ </math>
Helyes 
<math> \left[ 0; 1 \right[ </math>
Hibás 
<math> [0; 1) </math>
Helyes 
<math> \left[ 0; 1 \right) </math>
Hibás 
<math> [0; 2[ + \frac{1}{2} + ]1; 3] </math>
Így is értelmezheti a TeX az előzőt 
<math> \left[ 0; 2 \left[ + \frac{1}{2} + \right] 1; 3 \right] </math>
(A szintaxiskiemelő néha rosszul színezi a szögletes zárójelben lévő szöveget.)
Helyes 
<math> \left[ 0; 2 \right[ + \frac{1}{2} + \left] 1; 3 \right] </math>

Zárójelek és zárójelként is használható operátorok:

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Kerek zárójel 
<math> \left( \frac{a}{b} \right) </math>
Szögletes zárójel 
<math> \left[ \frac{a}{b} \right] </math>
(A szintaxiskiemelő néha rosszul színezi a szögletes zárójelben lévő szöveget.)
Szögletes zárójel (névvel) 
<math> \left\lbrack \frac{a}{b} \right\rbrack </math>
Kapcsos zárójel 
<math> \left\{ \frac{a}{b} \right\} </math>
Kapcsos zárójel (névvel) 
<math> \left\lbrace \frac{a}{b} \right\rbrace </math>
Csúcsos zárójel 
<math> \left\langle \frac{a}{b} \right\rangle </math>
Egyenes zárójel 
<math> \left| \frac{a}{b} \right| </math>
Egyenes zárójel (névvel) 
<math> \left\vert \frac{a}{b} \right\vert </math>
Dupla egyenes zárójel 
<math> \left\| \frac{a}{b} \right\| </math>
Dupla egyenes zárójel (névvel) 
<math> \left\Vert \frac{a}{b} \right\Vert </math>
Alsó és felső egészrész 
<math> \left\lfloor \frac{a}{b} \right\rfloor + \left\lceil \frac{c}{d} \right\rceil </math>
Slash és backslash 
<math> \left/ \frac{a}{b} \right\backslash </math>
Nyilak 
<math> \left\uparrow \frac{a}{b} \right\downarrow + \left\Uparrow \frac{a}{b} \right\Downarrow + \left\updownarrow \frac{a}{b} \right\Updownarrow </math>
Láthatatlan zárójel 
<math> \left. \frac{A}{B} \right\} \to X \to \left\{ \frac{C}{D} \right. </math>
A féloldali zárójelek párját ponttal kell jelölni.
Nagy, nagyobb, még nagyobb zárójelek 
<math> \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big] </math>
Többszörösen egymásba ágyazott kifejezéseknél használhatóak.
Nagy, nagyobb, még nagyobb zárójelek 
<math> \big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle </math>
Nagy, nagyobb, még nagyobb zárójelek 
<math> \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big| </math>
Nagy, nagyobb, még nagyobb zárójelek 
<math> \big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil </math>
Nagy, nagyobb, még nagyobb zárójelek 
<math> \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow </math>

Szóközök

[szerkesztés]

A TeX automatikusan kezeli a szóközöket, de ha szükség van kézi beállításra, akkor a következőket lehet használni:

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Nyolcszoros szóköz 
<math> a \qquad b </math>
Négyszeres szóköz 
<math> a \quad b </math>
Szövegszerű szóköz 
<math> a \  b </math>
Az olvashatóság érdekében a backslash-szóköz után még egy szóközt hagyunk (ez ilyenkor nem hiba).
Szóköz szövegként 
<math> a \text{ } b </math>
A \text{} parancsot lásd a betűtípusoknál.
Nagy szóköz 
<math> a \; b </math>
Közepes szóköz 
<math> a \: b </math>
[nem használható]
Kis szóköz 
<math> a \, b </math>
Nincs szóköz 
<math> ab </math>
Nincs szóköz 
<math> a b </math>
A forráskódba írt szóköz nem látszik az eredményben.
Nincs szóköz 
<math> \mathit{ab} </math>
Több-betűs változónevekhez.
A betűtípusokat lásd lentebb.
Negatív szóköz 
<math> a \! b </math>

Ha egy zárójel típusú jelet (pl. \uparrow) normál jelként használunk, pl. a Braket-jelölésben, akkor az eredménybe nem várt szóközök kerülnek. Ilyenkor \mathord kóddal kell jelölni, hogy nem zárójelként kezelendő.

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Speciális formázás nélkül 
<math> | \uparrow \rangle </math>
Explicit nyitó és záró jelölés 
<math> \left| \uparrow \right\rangle </math>
Köréírt kapcsos zárójellel 
<math> | {\uparrow} \rangle </math>
Normál jelként 
<math> | \mathord\uparrow \rangle </math>
A jobb olvashatóságért a \mathord jelet is egybeírjuk a következő jellel.
Normál jelként 
<math> \left| \mathord\uparrow \right\rangle </math>
Javasolt írásmód, ahol mindent jelölünk.

Görög és héber betűk

[szerkesztés]
Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Görög kisbetűk 
<math>
\begin{matrix}
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \\
\eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \\
\nu \xi \omicron \pi \rho \sigma \\
\tau \upsilon \phi \chi \psi \omega
\end{matrix}
</math>
Görög nagybetűk 
<math>
\begin{matrix}
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \\
\Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \\
\Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \\
\Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
\end{matrix}
</math>
Variációk, különleges betűk 
<math>
\begin{matrix}
\varepsilon \varkappa \varpi \varrho \varsigma \vartheta \varphi \\
\varGamma \varDelta \varTheta \varLambda \varXi \varPi \varSigma \varPhi \varUpsilon \varOmega \\
\digamma \Digamma
\end{matrix}
</math>
Héber betűk 
<math> \aleph \beth \gimel \daleth </math>
Csak ez a négy használható.

Szimbólumok

[szerkesztés]

A legtöbb bináris operátort a neve elé írt big előtaggal nagyobbra lehet állítani. Például \cap; \oplus → \bigcap; \bigoplus .

Szimbólumot áthúzni a \not paranccsal lehet. Például \in → \not\in . Az olvashatóság érdekében a \not után nem teszünk szóközt.

Nagy operátor áthúzásakor az áthúzás gyakran rossz helyre kerül. Pl. \not\bigcup .

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Számhalmazok jelei 
<math> \N \Z \Q \R \C \H \O </math>
Csak ezekre a betűkre van külön jelölés.
Tetszőleges betűhöz lásd a Betűtípusoknál a Blackboard Bold részt.
Komplex számok 
<math>
\imath \jmath;
\Re (c) + \Im (c)
</math>
Egyenlőségek 
<math>
\neq \equiv \not\equiv;
\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=};
\dot= \doteq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq;
\bumpeq \Bumpeq;
\eqcirc \circeq;
\triangleq
</math>
A definíció szerinti egyenlőséget csak így lehet jelölni.
Hasonlóságok 
<math>
\sim \nsim;
\simeq \eqsim;
\approx \approxeq;
\cong \ncong;
\backsim \backsimeq
</math>
Kisebb-nagyobb 
<math>
< > \nless \ngtr;
\le \ge \lneq \gneq;
\leqq \geqq \lneqq \gneqq \lvertneqq \gvertneqq \nleqq \ngeqq;
\ll \gg \lll \ggg;
\lessdot \gtrdot
</math>
Kisebb-nagyobb 
<math>
\lesssim \gtrsim \lnsim \gnsim;
\lessapprox \gtrapprox \lnapprox \gnapprox
</math>
Kisebb-nagyobb 
<math>
\lessgtr \gtrless;
\lesseqgtr \gtreqless;
\lesseqqgtr \gtreqqless
</math>
Kisebb-nagyobb 
<math>
\leqslant \geqslant;
\eqslantless \eqslantgtr;
\nleqslant \ngeqslant
</math>
Megelőző-következő 
<math>
\prec \succ;
\nprec \nsucc;
\preceq \succeq;
\npreceq \nsucceq;
\precneqq \succneqq;
\preccurlyeq \succcurlyeq;
\curlyeqprec \curlyeqsucc;
\precsim \succsim;
\precnsim \succnsim;
\precapprox \succapprox;
\precnapprox \succnapprox
</math>
Halmazok 
<math> \empty \emptyset \varnothing </math>
Halmazok 
<math>
\in \ni;
\not\in \notin \not\ni
</math>
A \notin csak a gyakori használat miatt van külön definiálva.
Halmazok 
<math>
\cap \cup;
\bigcap \bigcup;
\Cap \Cup;
\uplus \biguplus
</math>
Halmazok 
<math> A \setminus B \smallsetminus C </math>
Halmazok 
<math>
\subset \supset \subseteq \supseteq \subseteqq \supseteqq;
\subsetneq \supsetneq \varsubsetneq \varsupsetneq \nsubseteq \nsupseteq;
\subsetneqq \supsetneqq \varsubsetneqq \varsupsetneqq \nsubseteqq \nsupseteqq;
\Subset \Supset
</math>
Halmazok 
<math>
\sqcap \sqcup;
\sqsubset \sqsupset;
\sqsubseteq \sqsupseteq
</math>
Logika 
<math>
\land \lor \lnot \to;
\barwedge \veebar \doublebarwedge;
\curlywedge \curlyvee;
\therefore;
\because
</math>
l = logical
Logika 
<math>
\vdash \Vdash \Vvdash \vDash;
\nvdash \nVdash \nvDash \nVDash;
\dashv
</math>
Logika 
<math>
\bar{q};
\bar{m};
\bar{abc};
\overline{q};
\overline{m};
\overline{abc};
\overline{a \land b}
</math>
A \bar csak egy betűre használható, szélesebb betűkön sem néz ki jól.
Az \overline{} ajánlott helyette.
Nyilak 
<math>
\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow;
\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow;
\leftleftarrows \rightrightarrows;
\leftharpoonup \rightharpoonup \leftharpoondown \rightharpoondown;
\leftrightharpoons \rightleftharpoons;
\leftarrowtail \rightarrowtail
</math>
Deriválás, integrálás 
<math> \partial \nabla </math>
Négyzetbe, körbe írt jelek 
<math>
\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot;
\ominus \odot \oslash;
\circleddash \circledast \circledcirc
</math>
Geometria 
<math> \parallel \nparallel; \perp </math>
Sarkok 
<math> \ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner </math>
Egyéb 
<math>
\ltimes \rtimes;
\leftthreetimes \rightthreetimes
</math>
Egyéb 
<math> \propto \dotplus \between \pitchfork \backepsilon \surd \ast \amalg \asymp \divideontimes </math>

Ékezetek és felső jelek

[szerkesztés]

Szövegekben (pl. \text, lásd lentebb) a legtöbb ékezetes betű használható, de szövegen kívül külön kóddal lehet ékezeteket hozzáadni a betűkhöz.

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Ékezetek 
<math> \dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a} </math>
Ékezetek 
<math> \check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a} </math>
Felső jelek 
<math> \hat{a}, \widehat{a}, \vec{a} </math>

Betűtípusok

[szerkesztés]

A TeX alapértelmezetten elvégez minden formázást: a latin kis- és nagybetűk, görög kisbetűk dőltek, a többi betű, a számok és a műveleti jelek nem. Ezt felülbírálhatjuk a formázó parancsokkal.

A texvc nem tud bármilyen Unicode karaktert megjeleníteni.

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Egyszerű formázatlan szöveg 
<math> \text{abc def} </math>
Minden formázás nélküli szöveg.
Egyszerű formázatlan szöveg 
<math> A \text{x } B </math>
A \text kapcsos zárójelébe írt szóközök is megjelennek.
Magyar ékezetek kezelése 
<math>
\text{árvíztűrő tükörfúrógép};
\text{ÁRVÍZTŰRŐ TÜKÖRFÚRÓGÉP}
</math>
Lásd még külön az ékezeteket.
Blackboard bold 
<math> \mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} </math>
Csak nagybetűkre működik.
Boldface 
<math>
\begin{matrix}
\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\
\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\
\mathbf{0123456789}
\end{matrix}
</math>
Boldface (görög) 
<math>
\begin{matrix}
\boldsymbol{\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega} \\
\boldsymbol{\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega} \\
\boldsymbol{\varepsilon \varkappa \varpi \varrho \varsigma \vartheta \varphi \varGamma \varDelta \varTheta \varLambda \varXi \varPi \varSigma \varPhi \varUpsilon \varOmega \digamma \Digamma}
\end{matrix}
</math>
Italics (alapértelmezett latin betűkre) 
<math> \mathit{0123456789} </math>
Greek italics (alapértelmezett görög kisbetűkre) 
<math>
\begin{matrix}
\mathit{\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega} \\
\mathit{\varGamma \varDelta \varTheta \varLambda \varXi \varPi \varSigma \varUpsilon \varOmega}
\end{matrix}
</math>
Nem minden betűt alakít dőltté.
Roman typeface 
<math>
\begin{matrix}
\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\
\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\
\mathrm{0123456789}
\end{matrix}
</math>
Sans serif 
<math>
\begin{matrix}
\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\
\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\
\mathsf{0123456789}
\end{matrix}
</math>
Sans serif Greek (csak nagybetű) 
<math> \mathsf{\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega} </math>
Calligraphy 
<math>
\begin{matrix}
\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\
\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\
\mathcal{0123456789}
\end{matrix}
</math>
Fraktur typeface 
<math>
\begin{matrix}
\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\
\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\
\mathfrak{0123456789}
\end{matrix}
</math>
Small scriptstyle text 
<math>
\begin{matrix}
{\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}} \\
{\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}} \\
{\scriptstyle\text{0123456789}}
\end{matrix}
</math>

Szóközök megjelenése

[szerkesztés]
Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Normál kód (szóköz figyelmen kívül hagyva) 
<math> x y z </math>
Normál szöveg (a szóközök bent maradnak) 
<math> \text{x y z} </math>
Vegyes szöveg és kód (hibás) 
<math> \text{if} n \text{is even} </math>
Vegyes szöveg és kód (helyes) 
<math> \text{if } n \text{ is even} </math>
Javasolt forma.
Vegyes szöveg és kód (alternatíva: "~" és "\ " növeli a szóközt) 
<math> \text{if} ~ n \  \text{is even} </math>

Színek

[szerkesztés]

A TeX képes színeket is kezelni, ehhez a \color parancs használható. A TeX nem a HTML-színkódokat használja, bár sok elnevezés azonos.

A Wikipédián és más tudományos munkákban a színek használata általában zavaró, ezért csak nagyon indokolt esetben használjuk őket. Figyeljünk arra is, hogy a fontos dolgokat a szín mellett másként is jelöljük, mert fekete-fehér megjelenítésben vagy színvakok/színtévesztők számára információk veszhetnek el.

Példa:

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Egyszerű színezés 
<math> {\color{Green}123} </math>
Színes betűk (hibás) 
<math> \color{Apricot}{abc} + def + \color{Blue}{abc} </math>
A \color esetén fontos, hogy az egész kifejezés zárójelbe legyen téve, különben a színezés tovább megy a következő kifejezésekre is.
Színes betűk (helyes) 
<math> {\color{Apricot}abc} + def + {\color{Blue}ghi} </math>
Egymásba ágyazás 
<math> {\color{Apricot}abc + {\color{Blue}def} + ghi} </math>

TeX-színek listája:

Szín Kinézet
Apricot
Aquamarine
Bittersweet
Black
Blue
BlueGreen
BlueViolet
BrickRed
Brown
BurntOrange
CadetBlue
CarnationPink
Cerulean
CornflowerBlue
Cyan
Dandelion
DarkOrchid
Emerald
ForestGreen
Fuchsia
Goldenrod
Gray
Green
GreenYellow
JungleGreen
Lavender
LimeGreen
Magenta
Mahogany
Maroon
Melon
MidnightBlue
Mulberry
NavyBlue
OliveGreen
Orange
OrangeRed
Orchid
Peach
Periwinkle
PineGreen
Plum
ProcessBlue
Purple
RawSienna
Red
RedOrange
RedViolet
Rhodamine
RoyalBlue
RoyalPurple
RubineRed
Salmon
SeaGreen
Sepia
SkyBlue
SpringGreen
Tan
TealBlue
Thistle
Turquoise
Violet
VioletRed
White
WildStrawberry
Yellow
YellowGreen
YellowOrange

Tetszőleges színt is lehet definiálni a \definecolor paranccsal. A szín ugyanabban a képletben többször is felhasználható.

Az RGB kódot 0 és 1 közötti törtszámként kell megadni, tizedesponttal, a számokat vesszővel tagolva.

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Szín definiálása 
<math> \definecolor{myorange}{rgb}{1, 0.65, 0.4} {\color{myorange}123} </math>
Szín használata többször 
<math> \definecolor{myorange}{rgb}{1, 0.65, 0.4} {\color{myorange}123} + 456 + {\color{myorange}789} </math>
Több szín használata 
<math> \definecolor{myorange}{rgb}{1, 0.65, 0.4} \definecolor{mygreen}{rgb}{0.1, 1, 0.2} {\color{myorange}123} + 456 + {\color{mygreen}789} </math>

A TeX nem tudja a háttérszínt megváltoztatni, de a wikiszövegben a környezet háttere állítható.

Cella háttérszínének módosítása: 

{| class="wikitable"
| style="background-color: olive"| <math> x^2 </math>
| style="background-color: orange" | <math> y^3 </math>
|}

Színes háttér folyó szövegben: 

Egy arany képlet <span style="background-color: gold"><math> x^2 </math></span> ilyen.

Egy arany képlet ilyen.

Színes hátterű bekezdés: 

<div style="background-color: gold"><math> x^2 </math></div>

Váltás HTML és PNG között

[szerkesztés]

Alapesetben a MediaWiki dönti el, hogy a képlet HTML-ben vagy PNG-ben jelenjen meg.

A HTML előnye, hogy könnyebb kimásolni (átmásolni saját jegyzetbe) és a megjelenése mindig megegyezik a környező szöveggel. Hátránya, hogy csak egyszerű képleteket tud megjeleníteni (pl. törteket, gyököket nem).

A bonyolultabb képletek mindig PNG-ben jelennek meg. A PNG előnye, hogy bármit meg tud jeleníteni és a képlet biztosan nem esik szét, hátránya, hogy a TeX betűtípusával és -méretével készül.

Kikényszerítheted, hogy a formula PNG formában jelenjen meg, ha a végére egy \, jelet teszel. (Olyan helyre kell tenned, ahol a fordító nem tudja szokásos módon értelmezni. Ha két karakter közé teszed, akkor szóközként viselkedik, és nem változtat a formula megjelenítésén.) Ilyenkor a formula mindenkinek PNG-ként jelenik meg, kivéve azokat, akik a Beállításoknál a „Képletek megjelenítése” opciót „HTML ha lehetséges”-re állították. Ha azt akarod, hogy nekik is kép formájában jelenjen meg, akkor a \,\! jelet használd. (Ezt már bárhova elhelyezheted, de az érthetőség kedvéért ajánlott ezt is a végére tenni.)

Ezzel a módszerrel elkerülheted, hogy egy formula egyes részei HTML-ként, más részei pedig PNG-ként (azaz más méretben és betűtípussal) jelenjenek meg.

Ilyenkor érdemes elhelyezni egy kommentet a szövegben, hogy az utánad jövők ne próbálják meg tévedésből „kijavítani” a formulát: 

<math> a^2 \,\! </math><!-- A végére a \,\! azért kell, hogy a formula ne HTML, hanem PNG formában jelenjen meg. Ne töröld ki! Bővebben: [[Wikipédia:Képletleíró nyelv#Váltás HTML és PNG között]]. -->

Néhány példa:

Funkció Forráskód Eredmény Megjegyzés
Jelölés nélkül 
<math> a^{2+2} </math>
Jelölés a végén 
<math> a^{2+2} \, </math>
Javasolt forma.
Jelölés a képlet belsejében 
<math> a^{\,\! 2+2} </math>
Jelölés szükséges a tagoláshoz 
<math> \int_{-N}^{N} e^x \, dx </math>
Jelölés a végén 
<math> \int_{-N}^{N} e^x \, dx \, </math>
Javasolt forma.
Jelölés a végén 
<math> \int_{-N}^{N} e^x \, dx \,\! </math>
Javasolt forma.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikikönyvek:Képletleíró_nyelv&oldid=475846”