Vita:Halmazelmélet/Logikai alapfogalmak

Az Organon tartalma alapján az mondható, a logika az a tudomány, amely a helyes gondolkodás és helyes beszéd meghatározásával, a helytelentől való elhatárolásával foglalkozik. Ez azonban meglehetősen félreérthető kijelentés, mivel ennek alapján a logika összekeverhető lenne részben a pszichológiával, részben a nyelvtannal, ide értve a retorikát vagy stilisztikát is, végül pedig a filozófia „tudományelméletnek” nevezett ágával (a tudományfilozófiával).

Az elhatárolás a következő kiegészítésekkel oldható meg: a pszichológia a filozófiából kifejlődött empirikus, a posteriori természettudomány (ha úgy jobban tetszik, természettudományos metodológiával [is] rendelkező társadalomtudomány), amely azzal foglalkozik, hogyan gondolkodnak az emberek általában, tehát melyek a gondolkodás tömegjelenségei (ráadásul ezt is speciális módszerekkel teszi, mint pl. a statisztikai mintavétel és a kísérletek); míg a logika, gyakori felfogás szerint, normatív, a priori (előíró) tudomány, azzal foglalkozik, hogyan kellene gondolkodniuk az embereknek, ha csak olyan, rendkívül korlátozott szempontokat tartanának szem előtt, mint a kijelentéseik igazsága, vagy a következtetéseik meghatározott szabályok szerint való egzakt végigvitele (ld. még A Pallasz Nagylexikona). A pszichológiát, minthogy kvázi természettudomány, törvényei materialisztikus alapjai is érdeklik (pl. hol van a beszédközpont), a logikának meg semmi ilyesmihez nincs köze. Az absztrakció tárgya is más. A logika tárgya a popperi értelemben "harmadik világ", elsősorban a tudományoké. A logika elsősorban tudományos tapasztalatokból absztrahálódik (Arisztotelész! kvantumlogika!). A pszichológiai törvények a gondolkodást közvetve, a tömegeken keresztül vizsgálják. Tárgyuk nem közvetlenül a gondolkodás, hanem a kísérleti alanyok, a gondolkodásuk szempontjából (aról nem is beszélve, hogy a pszichológia nem csak a gondolkodást, de a viselkedést is vizsgálja ...). A pszichológia "a mindennapok logikája és antilogikája együtt". Ezért a "második világ" tudománya; sokkal inkább társadalomtudomány, mint a logika (noha a fenti értelemben a logika "olyan társadalomtudomány, amely csak a tudományos közösséggel foglalkozik", persze ez így nagyon pontatlan). Természetesen ez nem a logikus gondolkodás mesterséges elhatárolása a köznapi gondolkodástól, hiszen végső soron a tudományok is a köznapi gondolkodásból indulnak ki, csak sokkal egzaktabbak (fokozati különbség), ill. szükség esetén hajlandóak ezt meghaladni.

Mivel a tudományok többsége követendőnek tartja a logika gondolkodás-vizsgálatának szűkebb szempontjait, nem nehéz rájönni, hogy a logikát mért tartják sokan a görögök óta a tudományokhoz szükséges legalapvetőbb tudománynak. A logika tehát a tudományos gondolkodás "mint olyan" tana. A logika persze nem tudományszociológia és "tudománypszichológia" stb. Nem a tudományos elméletek empirikus vizsgálatának összegzése; hanem a tudományos gondolkodás normatív elmélete - ami persze nem zárja ki, hogy tételeit ne a tudományos elméletekből absztrahálja). Pláne határoljuk el (inkább: különböztessük meg) a logikát a tudományfilozófiától is: a tudományfilozófia szintén empirikus alapokból kiinduló elmélet, amely elsősorban a létező tudományokat vizsgálja, a filozófia kritikai módszerével (és nem empirikus, statisztikai stb. úton, ahogy a tudományszociológia); és nem kizárólag azt, milyennek kell ezeknek lenniük, noha mindkét szempont érvényesül benne. Ugyanakkor a tudományfilozófia, mint ismeretterület, nem is diszjunkt a logikától (ettől még nem is azonosak). Ami a "milyennek kell lenniük" szempontját illeti, abban viszont elsőrendű szerepe van a logika tudományának, amely kritériumokat ad a tudományoknak a tudományos elméletek igazságára, érvényességére vonatkozólag (persze a tudományoknak ezen kívül társadalmilag hasznosnak vagy érdekesnek, közérthetőeknek vagy épp közérthetetleneknek etc. is illik lenniük, utóbbi jellemzőkkel a logika már nem foglalkozik, tehát nem a logika az egyetlen normatív, előíró jellegű elmélet, amely a tudományfilozófia számára irányt szabhat).

A logikát a nyelvtantól a legnehezebb elhatárolni. Először is, a nyelvtan elsősorban a természetes nyelvekkel foglalkozik, a logika pedig általában a nyelvvel, legyen ez akár szavak és mondatok nélkül elgondolt nyelv, akár beszélt vagy írott nyelv. Bár a leíró nyelvtannak is vannak olyan részei, amelyek felfoghatóak az összes nyelvről egyszerre való beszédnek, a nyelvtan elsősorban az írott/mondott beszéd adott szabályok szerint való értelmességét és a közlésfolyamatban betöltött szerepét vizsgálja, míg a logikát a nyelv kommunikációban betöltött szerepe nem érdekli, hanem csak ennek a dolognak egy szűk részlete: az igazság. A pontosabb elhatárolás azonban nehéz, mert egy sor ezzel kapcsolatos kérdésssel egyáltalán nem vagyunk tisztában, és így aszerint, hogy milyen válaszokat adunk ezen kérdésekre, különféle filozófiai álláspontok alakíthatóak ki. Például: a logika objektív tudomány-e (mondjuk, a logika csak az emberiség gondolkodására érvényes tudomány, vagy pedig minden "értelmes" lény a mi logikánk szerint kell gondolkodjon?), vagy csak interszubjektív (mondjuk, a logika normáit kizárólag pragmatikus szempontok határozzák-e meg, amelyek az idővel változhatnak; vagy pedig általánosabb normák, melyek valahogyan "a világ felépítéséből" adódnak? És ha már itt vagyunk: a logika a világ objektív szerkezetét nagymértékben tükrözi-e, vagy csak az emberek nagy része hiszi ezt, s a logika valójában kizárólag annak megjelenése, ahogyan az emberi gondolkodás a világot tükrözni képes?). Ha a logika a fenti értelemben objektív tudomány, akkor nyilvánvalóan egészen könnyű elhatárolni a nyelvtantól, hiszen a nyelvtan elsősorban az emberiség sajátja. Ha viszont nem, akkor a logika tulajdonképp a nyelvtan legabsztraktabb ágának is tekinthető.

Néhány szó a logikáról

A logikát Arisztotelész (Kr. e. 384 – Kr. e. 322), s esetleg tanítványai gyűjteményes művének, az Organonnak megírásától kezdve számítjuk (bár Arisztotelész korában a „logika” szót még nem használták, helyette „dialektikát” vagy „analitikát” mondtak). Ami a logika tudományának meghatározását illeti, két főbb hagyományról beszélhetünk: az egyik, ősibb a logikát röviden szólva a helyes gondolkodás ill. helyes beszéd (közlés) , ezzel összefüggésben: a „tudás” tudományának tartja, a másik hagyomány hívei leszűkítik ezt az elhatárolást, és a logikát pusztán a helyes érvelés elméletére, sőt még szűkebben a helyes következtetések elméletére korlátozzák.

Kétségtelen, hogy a tágabb értelmezés az ősibb és véleményünk szerint az igazsághoz közelebb álló és használhatóbb (annak ellenére, hogy néhány tekintetben kevésbé pontos, hiszen olyan bonyolult eszmefuttatásokat igényel, hogy milyen viszonyban van a logika a pszichológiával, a nyelvtannal stb.). E hagyomány képviselőinek olyan tudósok tekinthetőek, mint maga Arisztotelész , a sztoikusok filozófusok egy része , Boethius, Frege, és még sokan mások. A modern irodalomban a másik hagyomány következetes képviselőinek számítanak W. és M. Kneale.

Arisztotelészig eredeztethető az a nézet, hogy a gondolkodás e két formája szoros kapcsolatban van:

„Nos, amik a beszédben elhangzanak, lelki tartalmak jelei, amiket pedig leírunk, a beszédben elhangzottak jelei. És mint ahogy nem mindenkinek az írása azonos, úgy a beszéde sem. Viszont a lelki tartalmak, amelyeknek ezek közvetlen jelei, mindenkinél ugyanazok; s ama dolgok, melyekről e tartalmak képet adnak, szintén ugyanazok.”

Ezen (ti. hogy a lelki tartalmak mindenkinél ugyanazok) nyilvánvalóan nem azt kell érteni, hogy ugyanarról mindenki minden tekintetben ugyanúgy gondolkodik, hanem azt, hogy épp a logika - és általában a tudományok - számára fontos gondolatok reprezentációi - szavak, kifejezések, kijelentések, stb. - nagymértékben objektívnek (de legalábbis interszubjektívnek tűnnek, azaz csak akkor van értelmük, ha mindenkinél lényegében ugyanazt fejezik ki; akár megfelelve a valóságnak (objektivitás), akár nem; a tudomány (a logika) csak az ilyesfajta fogalmakkal tud mit kezdeni. Az arisztotelészi értelemben vett tudomány tárgya tehát nem csak a gondolatok reprezentációja (erre korlátozódni azért kényszerül, mert a gondolkodás mindig valamilyen külső reprezentáció formájában jelenik meg a külső szemlélő számára), mert azok mindenkinél mások lehetnek, hanem az a valami, ami ezekben közös, vagyis tulajdonképp maga a gondolkodás.

A logika nem azt vizsgálja, ez vagy az az ember hogyan (milyen nyelven, milyen helyesírással stb.) írja le a „kecskeőz” szót vagy a „létezik kecskeőz” kijelentést - mert a reprezentáció csak annyiban és csak azért érdekli, amennyiben az valamilyen „objektív” (értsd itt: absztrakt, általános) lelki tartalom kifejezése - hanem azt, hogy amikor leírja, ez tükröz-e a valóságból bármit is; továbbá azt is, hogy milyen viszonyban vannak a fenti összetett fogalom részei, illetve a kijelentés igazságtartalom szempontjából milyen viszonyban van más kijelentésekkel.

Nyilvánvaló, hogy a lelki tartalmak az objektív valóságnak valóban csak tükörképei, de azokkal nem azonosak. Bár a lelki tartalmaknak is tulajdoníthatunk objektív, fizikai formát (pl. ideingerületeket, idegfonal-kapcsolatokat és hasonlókat), de természetesen ha egy éppen látott almára gondolunk, akkor a fejünkben keletkező képzetek és gondolatok nem azonosak valóságos eredetijükel, az illető almával, hanem csak utalnak arra, megfelelnek neki. A logika, amely ezekkel a lelki tartalmak egy fontos részével igencsak leszűkített szempontok szerint foglalkozik, ennyiben biztosan objektív. A logika objektivitásán mi tehát nem elsősorban (sőt, esetleg egyáltalán nem) azt értjük, hogy a logikai törvények örök érvényűek volnának, vagy hogy a priori természetűek lennének (hiszen talán pszichológiai vagy empirikus alapjuk vagy az is van); mégis, a logika objektív abban az értelemben, hogy csak olyan lelki tartalmakkal és megnyilvánulásaikkal foglalkozik, melyek célja a valóság (hű) tükrözése. A logikának ezért nem tárgya pl. egy dadaista vers.