Matematika/Deriválás/Derivált

A Wikikönyvekből, a szabad elektronikus könyvtárból.
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Egy függvény grafikus ábrázolása (fekete), és egy ehhez a függvényhez húzott érintőegyenes (tangens). Az érintő meredeksége egyenlő a függvény deriváltjával a megjelölt pontban.

A matematikában egy függvény deriváltja annak az egyenesnek a meredeksége, mely a legjobban közelíti a függvényt, vagy másként fogalmazva a függvénygörbéhez húzott érintő egyenes meredeksége.


Derivált egy pontban[szerkesztés]

Egy f függvény deriválható a pontban, ha a

határérték létezik. Ez az érték lesz f függvény a-beli deriváltja, és az

szimbólum jelöli.


Derivált függvény[szerkesztés]

Van amikor nem csak egy pontban kell kiszámoljuk egy függvény deriváltját, hanem az egész függvény hosszában. Ilyenkor különböző Deriválási szabályokat alkalmazunk.