Ismert, hogy , és így ennek az egyenletnek a négyzete is áll: . Most nézzük az eredeti egyenletünket. Egy olyan egyenletet akarunk belőle alkotni, amiben csak -es, -es, valamint konstans tagok szerepelnek. Ehhez rendezzük át a következő módon: , majd pedig emeljük négyzetre: . Most behelyettesítve és helyére, s a kövekezőt kapjuk: . Azaz ezt rendezve kapjuk, hogy , ami a feladat feltételeinek megfelelő másodfokú egyenlet, s következik az eredetiből. Most behelyettesítve a megadott értékeket a következő egyenletet kapjuk: . Azaz ugyanazt a másodfokú egyenletet kaptuk vissza, mint a helyettesítés előtt (), csak épp az ismeretlen helyett lett.
