Számelmélet

A Wikikönyvekből, a szabad elektronikus könyvtárból.
Jump to navigation Jump to search
A Wikipédia logó.

Számelmélet

A matematika a tudományok királynője, és a matematika királynője a számelmélet.

Mi a számelmélet?

A számelmélet a matematika egyik legrégebbi tudományága, a geometria után. Népszerű, pl. sok fejtörő kapcsolatos a számok tulajdonságaival, annak ellenére, hogy általában nem eredményeinek hasznosságáról híres, s egész a huszadik század első feléig ritkán, vagy inkább egyáltalán nem tartották az alkalmazott matematika fellegvárának. Ezt a trendet elsősorban a kriptográfia modern reneszánsza törte meg; úgyhogy mára a számelmélet tudománya óriási gazdasági jelentőséget nyert.

A számelmélet első közelítésben úgy határozható meg, mint a pozitív egész, illetve az egész számok és a velük kapcsolatos alapvető műveletek (összeadás, szorzás, osztás, hatványozás) matematikai tulajdonságainak vizsgálata.

Bővebben ld. a Bevezetőt.

A könyv didaktikai jellegéről

Jelen munka inkább bevezető tankönyv és összefoglaló jegyzet, mint kizárólag a gyors tájékozódást szolgáló, áttekintő kézikönyv. Egyedi abban, hogy a szokásosnál nagyobb hangsúlyt fektetünk benne a (formális) matematikai logikával való kapcsolatra, illetve a precíz halmazelméleti-logikai megalapozásra.

A könyv tartalma

Alapok[szerkesztés]

Prímek[szerkesztés]

Moduláris számelmélet[szerkesztés]

Számelméleti függvények[szerkesztés]

Additív számelmélet[szerkesztés]

Algebrai számelmélet[szerkesztés]

Hivatkozások

Irodalom[szerkesztés]

  • Dr. Szendrei János: Algebra és számelmélet. Tanárképző Főiskolai könyvek. Nemzeti tankönyvkiadó, Budapest. ISBN 963 18 7433 8

Lásd még[szerkesztés]