Minimalisztikus matematika-4 jegyzet
Ezen minimalisztikus valószínűségszámítás jegyzet országos és általános használhatóságára az ad reményt, hogy a nem matematikus szakok jelentős részén összességében egy félévet (előadás+gyakorlat) tesz ki a valószínűségszámítás, még ha ez az érintett tárgyak címében nem is jelenik meg.
Tematika
[szerkesztés]Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem annyiféle szakon tanít valószínűségszámítást, hogy ezen sokféle szak hivatalos közös tematikája remélhetőleg általánosan, a BME-n kívül is hasznosítható.
- A valószínűség fogalma.
- Feltételes valószínűség.
- Események függetlensége.
- Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása (diszkrét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, indikátor eloszlás, binomiális eloszlás, visszatevéses mintavétel, visszatevés nélküli mintavétel, hipergeometrikus eloszlás, a Poisson-eloszlás, mint a binomiális eloszlás határeloszlása, diszkrét örökifjú véletlen várakozási idő modellje: geometriai eloszlás).
- Folytonos eloszlású valószínűségi változók (egyenletes eloszlás intervallumon, folytonos örökifjú véletlen várakozási idő modellje: exponenciális eloszlás, standard normális eloszlás).
- Eloszlások paraméterei (várható érték, medián, módusz, momentumok, szórásnégyzet, szórás).
- Kétdimenziós eloszlások.
- Feltételes eloszlások, független valószínűségi változók. Kovariancia, korrelációs együttható.
- Regresszió.
- Eloszlástranszformációk.
- Egy- és kétdimenziós normális eloszlások.
- Nagy számok törvényei, Moivre-Laplace-tétel, centrális határeloszlás tétel, néhány statisztikai alapfogalom.
- Számítógépes szimuláció, alkalmazások.