Minimalisztikus matematika-4 jegyzet

A Wikikönyvekből, a szabad elektronikus könyvtárból.
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Ezen minimalisztikus valószínűségszámítás jegyzet országos és általános használhatóságára az ad reményt, hogy a nem matematikus szakok jelentős részén összességében egy félévet (előadás+gyakorlat) tesz ki a valószínűségszámítás, még ha ez az érintett tárgyak címében nem is jelenik meg.

Tematika[szerkesztés]

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem annyiféle szakon tanít valószínűségszámítást, hogy ezen sokféle szak hivatalos közös tematikája remélhetőleg általánosan, a BME-n kívül is hasznosítható.

  • A valószínűség fogalma.
  • Feltételes valószínűség.
  • Események függetlensége.
  • Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása (diszkrét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, indikátor eloszlás, binomiális eloszlás, visszatevéses mintavétel, visszatevés nélküli mintavétel, hipergeometrikus eloszlás, a Poisson-eloszlás, mint a binomiális eloszlás határeloszlása, diszkrét örökifjú véletlen várakozási idő modellje: geometriai eloszlás).
  • Folytonos eloszlású valószínűségi változók (egyenletes eloszlás intervallumon, folytonos örökifjú véletlen várakozási idő modellje: exponenciális eloszlás, standard normális eloszlás).
  • Eloszlások paraméterei (várható érték, medián, módusz, momentumok, szórásnégyzet, szórás).
  • Kétdimenziós eloszlások.
  • Feltételes eloszlások, független valószínűségi változók. Kovariancia, korrelációs együttható.
  • Regresszió.
  • Eloszlástranszformációk.
  • Egy- és kétdimenziós normális eloszlások.
  • Nagy számok törvényei, Moivre-Laplace-tétel, centrális határeloszlás tétel, néhány statisztikai alapfogalom.
  • Számítógépes szimuláció, alkalmazások.

Heti adagok[szerkesztés]