Minimalisztikus matematika-1 jegyzet
E jegyzet írásakor éppen 4+2=6-os verzióban tanítom e tárgyat. Az egyes heti adagok 18 szokványos jegyzetoldal terjedeműek. Azaz 4 óra elméleti anyaghoz 4*3=12 oldal, és 2 óra gyakorláshoz 2*3=6 oldal, a minimalisztikus jegyzet koncepció szerint.
Tematika
[szerkesztés]Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem annyiféle szakon tanít első féléves bevezető matematikát, hogy ezen sokféle szak hivatalos közös tematikája remélhetőleg általánosan, a BME-n kívül is hasznosítható.
- Sík- és térvektorok algebrája.
- Komplex számok.
- Számsorozatok.
- Függvényhatárérték, nevezetes határértékek.
- Folytonosság.
- Differenciálszámítás: Derivált, differenciálási szabályok.
- Elemi függvények deriváltjai.
- Középértéktételek, L'Hospital szabály.
- Taylor-Tétel.
- Függvényvizsgálat: lokális és globális szélsőértékek.
- Integrálszámítás: Riemann integrál tulajdonságai, Newton-Leibniz formula, primitív függvény meghatározása, parciális és helyettesítéses integrálás.
- Speciális integrálok kiszámítása.
- Improprius integrál.
- Az integrálszámítás alkalmazásai.