Matematika/Deriválás/Rolle

A Wikikönyvekből, a szabad elektronikus könyvtárból.
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Rolle tétele vagy a Rolle-féle középértéktétel egy intervallumon értelmezett differenciálható függvény „vízszintes” érintőjének (azaz a derivált zérushelyének) létezésére ad elégséges feltételt.

A tétel[szerkesztés]

Ábra Rolle tételéhez

Ha az függvény folytonos az intervallumban, differenciálható az intervallum belső pontjaiban és

,

akkor van olyan szám, hogy

'

teljesül.