Minimalisztikus matematika-1 jegyzet
A Wikikönyvekből, a szabad elektronikus könyvtárból.
Az országos és általános használhatóság kedvéért heti 3 óra előadásra és 2 óra gyakorlatra gondolva szerkesztem e minimalisztikus jegyzetet. Noha helyenként eltérő a tényleges óraszám, de a minimalisztikus esetben ez nem fontos.
E jegyzet írásakor éppen 4+2=6-os verzióban tanítom e tárgyat, de a minimalisztikusság céljaival jó összhangban van, ha ennek ellenére igyekszem heti 5 órásra méretezni a jegyzetet.
[szerkesztés] Tematika
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem annyiféle szakon tanít első féléves bevezető matematikát, hogy ezen sokféle szak hivatalos közös tematikája remélhetőleg általánosan, a BME-n kívül is hasznosítható.
- Sík- és térvektorok algebrája.
- Komplex számok.
- Számsorozatok.
- Függvényhatárérték, nevezetes határértékek.
- Folytonosság.
- Differenciálszámítás: Derivált, differenciálási szabályok.
- Elemi függvények deriváltjai.
- Középértéktételek, L'Hospital szabály.
- Taylor-Tétel.
- Függvényvizsgálat: lokális és globális szélsőértékek.
- Integrálszámítás: Riemann integrál tulajdonságai, Newton-Leibniz formula, primitív függvény meghatározása, parciális és helyettesítéses integrálás.
- Speciális integrálok kiszámítása.
- Improprius integrál.
- Az integrálszámítás alkalmazásai.
[szerkesztés] Heti adagok
Az egyes heti adagok 15 szokványos jegyzetoldal terjedeműek, vagy legalábbis akkorának kéne lenniük a minimalisztikus jegyzet koncepció szerint. Azaz 3 óra elméleti anyaghoz 3*3=9 oldal, és 2 óra gyakorláshoz 2*3=6 oldal.
