Matematika/Deriválás/Rolle

Rolle tétele vagy a Rolle-féle középértéktétel egy intervallumon értelmezett differenciálható függvény „vízszintes” érintőjének (azaz a derivált zérushelyének) létezésére ad elégséges feltételt.

A tétel

Ábra Rolle tételéhez

Ha az $f$ függvény folytonos az $[a,b]$ intervallumban, differenciálható az intervallum belső pontjaiban és

$f(a)=f(b)$,

akkor van olyan $a<c<b$ szám, hogy

$f$ '$(c)=0$

teljesül.