„Szerkesztő:Gubbubu/Halmazrendszerek geometriája/Hilbert-féle illeszkedési síkok” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
1. sor: | 1. sor: | ||
{{H-lap|könyv=Halmazrendszerek geometriája|előző=|következő=?}} |
|||
== Illeszkedési sík == |
== Illeszkedési sík == |
||
A lap 2008. július 9., 22:20-kori változata
Illeszkedési sík
Definíció:
Egy hipergráfot illeszkedési síknak nevezünk, ha szerkezetének egyik eleme sem üres, azaz ha nincs üres éle. Az illeszkedési síkok csúcsait pontoknak is szokás nevezni.
Egy véges, n-elemű U halmaz felett db. hipergráf értelmezhető, minthogy ennyi eleme van a ℘(U) hatványhalmaz hatványhalmazának. Ha ℘(U)-ból eltávolítjuk az üres halmazt, amely az eleme, akkor elemeinek száma eggyel csökken, és egy |℘(U)|-1 = 2n-1 -elemű U' halmazt kapunk. Az U feletti, üres halmazt elemként nem tartalmazó hipergráfok épp az U' részhalmazai. Ezek száma így . Tehát ennyi illeszkedési sík van egy n-elemű halmaz felett.
n-metszőrendszer
- Egy hipergráfot n-metszőrendszernek nevezünk, ha bármely két (különböző) él legalább n pontban metszi egymást.
n-átlapolórendszer
- Egy hipergráfot n-átlapolórendszernek nevezünk, ha bármely két (különböző) él legfeljebb n pontban metszi egymást.