„Szerkesztő:Gubbubu” változatai közötti eltérés
57. sor: | 57. sor: | ||
== Külső hivatkozások == |
== Külső hivatkozások == |
||
* [http://test.wikipedia.org/wiki/Main_Page TEST WIKI] |
|||
Ϯ ϯ |
Ϯ ϯ |
||
* [http://64.233.183.104/search?q=cache:0JsCiZ-BIUIJ:www.konyvtar.elte.hu/szolgaltatasok/e_szolg/dr_temat.htm+wikibooks&hl=hu&lr=lang_hu] |
* [http://64.233.183.104/search?q=cache:0JsCiZ-BIUIJ:www.konyvtar.elte.hu/szolgaltatasok/e_szolg/dr_temat.htm+wikibooks&hl=hu&lr=lang_hu] |
||
Különösen érdekes: |
|||
* Webliográfia, wikipedia, webxicon, wikibooks, invisible-web stb. részletes bemutatása, elemzése (Az internetes publikációk típusai, angol, német, orosz és magyar virtuális lexikonok, enciklopédiák, digitális dokumentumok. '''Keresőgépekkel közvetlenül nem elérhető, rejtett adatbázisok a weben, a történelem és segédtudományai köréből'''.) |
|||
* [http://64.233.183.104/search?q=cache:198zfNVf4wUJ:www.oktopusz.hu/gss/alpha%3Fdo%3D9%26pg%3D223%26st%3D42%26m289_doc%3D1131%26m330_curr%3D1+wikibooks&hl=hu&lr=lang_hu ] |
|||
---- |
---- |
A lap 2016. szeptember 27., 23:53-kori változata
Bábel szerkesztői információk | ||
---|---|---|
| ||
| ||
Felhasználók keresése nyelv szerint |
Aktuális
- Szerkesztő:Gubbubu/Linkgyűjtemény
- Szerkesztő/Gubbubu/Linkgyűjtemény - személyes
- Szerkesztő:Gubbubu/Icehouse Youtubeográfia
- Szerkesztő: Gubbubu/Fluke Youtubeográfia
Régi
Szépen halad:
előkészületben:
- Játékosszintű AI-szkriptek írása a Star Wars Galactic Battlegrounds c. valós idejű stratégiai videojátékhoz
- Lineáris algebra
- Csoportelmélet
- Számelmélet
- Differenciálegyenletek - néhány alapdolog a differenciálegyenletekről, 20-30 oldalas régi általam írt jegyzetet kell átwikisíteni, semmi komolytól nem kell tartani tehát (komplex analízistól, meg ilyesmiktől).
- Latin nyelvtan (alapfok) ha esetleg lesz időm.
- Halmazrendszerek geometriája
- User:Gubbubu/monobook.css
- User:Gubbubu/Arpadgabor
- User:Gubbubu/Könyvadatbázis
- User:Gubbubu/Miscmatek
- User:Gubbubu/Elemi geometria
- User:Gubbubu/Matematikai logika
- Szerkesztő:Gubbubu/Alairas
- User:KeFe/Vandál hasznos segédeszköz
A használata pedig: {{fejléc|tartalom=[[Lineáris algebra|Tartalomjegyzék]]|előző=[[Lineáris algebra - 1.|(Bevezetés)]]|következő=[[Lineáris algebra - 3.|(Lineáris egyenletrendszer ekvivalens átalakításai)]]}}
Mi legyen a kimithisz cikksorozat címe?
- Bevezetés a vallások tanaiba
- Ki mit hisz? - bevezetés az összehasonlító vallástudományba
- vagy csak egyszerűen Ki mit hisz?
Még gondolkodok ... Gubbubu 2005. július 11., 08:08 (UTC)
Külső hivatkozások
Ϯ ϯ
Ez a Wikikönyvek egyik felhasználói lapja. Ha ezt a lapot nem a Wikikönyvekben olvasod, akkor egy tükrözést látsz. Légy tudatában annak, hogy a lap elavult lehet, és hogy ezen felhasználónak valószínűleg nincs kapcsolata a Wikikönyveken kívül semmilyen más, ezt a lapot tartalmazó weboldallal. Az eredeti felhasználói lapot a https://hu.wikibooks.org/wiki/Szerkeszt%C5%91:Gubbubu címen találod meg. |
Bizonyítások
Elemi algebrai eszközökre épülő bizonyítás
Legyenek a háromszög csúcsai a szokásos módon A,B,C, a szemközti oldalak a,b,c, T a c ponthoz tartozó mc := m magasság talppontja! A magasság az ABC háromszöget két részháromszögre bontja, ezek az ATC és BTC derékszögű háromszögek. Legyen az AT távolság AT=x, ekkor TB=AB-AT=c-x. Felírva a két derékszögű háromszögre Pitagorasz tételét,
azaz
Ismertnek tételezve az a,b,c mennyiségeket, a fenti egyenletrendszer egy algebrai, másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer. Ezt a következő módon kényelmesen meg lehet oldani: fejezzük ki az első egyenletből az m2 mennyiséget, és helyettesítsük be a második egyenletbe:
- (*)
A második egyenletben alkalmazva a két tag különbségére vonatkozó nevezetes azonosságot, nevezetesen, hogy akármilyen A,B valós számokra , ennélfogva az A := c és B := x háromszög-oldalhosszakra ;
Az ellenkező előjellel szereplő x^{2}-es tagok kiejtik egymást, marad:
Ebben az első ránézésre másodfokú egyenletben már csak egy ismeretlen szerepel, az x. Mivel ez egyetlen helyen fordul elő az egyenletben, és csak az első hatványon, a fönti egyenlet szerencsés módon valójában elsőfokú, ennélfogva az x ismeretlen mennyiség könnyedén kifejezhető, részint egy átrendezés,
részint 2c-vel való osztás után:
Visszahelyettesítve ezt az első egyenlet (*)-gal megjelölt formájába:
-
.
-
Alkalmazva az „nevezetes azonosságot” az és esetekre;
-
.
-
Az utolsó két átalakításnál a két tag összegének négyzetére vonatkozó , szintén nevezetes azonosságot alkalmaztuk (az egyik zárójelen belül), illetve egy harmadikat, a két tag különbségére vonatkozót, amely a következőképp fest: .
Megint csak a már említett azonosságot alkalmazva a fentebbi kifejezés szögletes zárójelbe rakott részkifejezéseire (az első esetében az és ; míg a második esetében az és helyettesítésekkel):